Математичне забезпечення САПР, Детальна інформація

Тема : Математичне забезпечення САПР.

Загальні поняття та вимоги до МЗ.

Способи отримання математичних моделей.

Постановка задач оптимізації.

Класифікація і характеристика методів оптимізації.

1.

МЗ включає в себе мат. методи, мат. моделі та алгоритми.

Мат. моделі описують взаємозв’язки параметрів об’єкту, а також дозволяють оцінити наслідки проектних рішень. Важливою перевагою мат. моделей є можливість одержати інформацію про об’єкт проектування без проведення натуральних експериментів.

Основні вимоги до мат. моделей:

універсальність;

точність;

адекватність;

економічність.

Універсальність – мат. моделі – означає можливість її застосування для аналізу певної групи об’єктів.

Точність м.м. – оцінюється мірою співпадання даних, отриманих по м.м. із реальними даними.

Адекватність м.м. – здатність відображати властивості об’єкту із похибкою не вище заданої.

Економічність м.м. – характеризується затратами обчислюваних ресурсів на її реалізацію.

До обч. ресурсів відносять:

час, який необхідний для реалізації мат. моделей.

об’єм машинної пам’яті.

2. Способи отримання мат.моделей.

Існує три отримання м.м.:

Аналітичний;

Експериментально-аналітичний;

Експериментальний.

Суть аналітичного способу отримання м.м. полягає в застосуванні класичних законів фізики, хімії та ін.наук.

Суть експериментально-аналітичного методу полягає в обчисленні значень коефіцієнтів для насамперед відомої моделі.

Для отримання мат. моделей експериментальний метод – 9.3. док. необхідно реалізувати сукупність експериментальних досліджень, серію дослідів тощо.

Експериментальні дослідження можуть проводитись за класичним способом та за допомогою математичного планування експериментів.

Недолік класичного методу – це велика кількість дослідів.