Реферат
З математики
На тему: ”Границя та неперервність функцій багатьох змінних”
Границя функції двох змінних
, таке що в разі виконання нерівності
,
.
Позначають:
,
або
.
, то така границя тільки одна.
.
.
існує, то ця границя невід’ємна (недодатна).
,то виконуються нерівності:
.
.
.
Застосувавши теорему 1.5 про арифметичні операції над границями, а також узявши до уваги те, що границя сталої величини дорівнює цій сталій, тобто
дістанемо:
Зауваження. Поняття границі в точці для функції однієї змінної та функції багатьох змінних мають багато спільного, але існує принципова різниця, з огляду на яку поняття границі функції кількох змінних є істотно більш обмеженим, ніж поняття границі функції однієї змінної.
Так, для функції багатьох змінних справджується теореми про границю суми, добуту та частки, які аналогічні відповідним теоремам для функції однієї змінної.
|
Скачати "Реферат на тему Границя та неперервність функцій багатьох змінних"
