Диференціальні рівняння першого порядку, не розв’язанні відносно похідної, Детальна інформація
|
Реферат на тему:
Диференціальні рівняння першого порядку, не розв’язанні відносно похідної
1. Основні поняття і означення, теорема про достатні умови існування і єдності розв’язку.
Диференціальне рівняння першого порядку, не розв’язані відносно похідної має вигляд
(1)
-ої степені.
, визначена і
(2)
називається розв’язком Д.Р. (1), якщо вона після підстановки перетворює Д.Р. (1) в
тотожність
і вона являється розв’язком Д.Р.(5.1).
, визначає розв’язок Д.Р.(1) в параметричній формі, якщо
.
, скільки напрямків поля визначає Д.Р. в цій точці. В противному – не єдиний розв’язок.
Теорема 1. (про існування і єдиність розв’язку задачі Коші).
задовільняє наступним умовам:
;
;
;
\x25BA Без доведення \x25C4
, ми знайдемо дійсні розв’язки
(3)
.
має загальний інтеграл
(4)
.
|
| Коментарі до даного документу |
|
|
|
Скачати "Реферат на тему Диференціальні рівняння першого порядку, не розв’язанні відносно похідної"
