Найпростіші дії з матрицями, Детальна інформація

Найпростіші дії з матрицями

:

, потрібно кожний її елемент помножити на цей скаляр.

Означення. Сумою двох матриць



є матриця

такого самого розміру. Аналогічно означується різниця матриць. Додавати і віднімати можна лише матриці однакового розміру.

Згідно з наведеними означеннями виконуються такі правила:



(1)

, які можна подати у вигляді



.

, яке можна записати так:

.

Позначивши

, (2)

подамо це лінійне перетворення у вигляді

,

або





..............................................



має вигляд

(3)

Означення. Матриця С виду (3) з елементами виду (2) називається добутком матриць В та А:С=ВА.

матриці С, що міститься в k-му рядку матриці В і s-му стовпці матриці А, є скалярним добутком k-го рядка матриці В та s-го стовпця матриці А.

Добуток матриць ВА є визначеним лише в тому разі, коли число стовпців першого множника дорівнює числу рядків другого множника.

.