Функції, Детальна інформація

.

:

(51)

< 0, якщо х1 < х10. Знайдемо значення функції в точках х10 і х1:



:



Часто одне із значень аргументу або функції, наприклад х10 або у10, називається початковим значенням аргументу або функції, a xl або у1 — нарощеним значенням аргументу або функції.

рис.1

За формулами (5.1) і (5.2) можна виразити нарощене значення аргументу (функції) через початкове значення і приріст:

,



. Тоді



Нехай задано функцію n змінних и = f(х1, х2, ..., хn), визначену у деякій області D. Виберемо в D фіксовану точку М0 (х10, х20, ..., хn0) і змінну точку М (х1, х2, ..., хn).

Знайдемо значення функції у кожній з цих точок



Різниці

,

,

…….

(5.3)

називаються приростами незалежних змінних х1, х2, ..., хn.

і, або h1 і = 1,2, 3, ..., n.

Різниця значень функцій у змінній та фіксованій точках називається повним приростом функції п змінних у фіксованій точці.

, тобто

,

або



— нарощеними значеннями.