Скалярний добуток двох векторів, його властивості. Векторний добуток, його властивості. Змішаний добуток трьох векторів, його властивості, Детальна інформація

Реферат на тему:

Скалярний добуток двох векторів, його властивості. Векторний добуток, його властивості. Змішаний добуток трьох векторів, його властивості.

План

Скалярний добуток векторів.

Властивості скалярного добутку.

Скалярний добуток векторів, заданих координатами.

Векторний добуток векторів.

Властивості векторного добутку.

Векторний добуток векторів, заданих координатами.

Змішаний добуток векторів.

Змішаний добуток векторів, заданих координатами.

1. Скалярний добуток двох векторів

називається добуток довжин цих векторів на косинус кута, утвореного векторами, тобто



.

 на одиничний вектор визначає величину проекції вектора на напрямок одиничного вектора.

            Скалярний добуток двох векторів дорівнює добутку довжини одного з них на проекцію іншого на напрям першого.

(рис.2.12).





                                            Рис.2.12

, паралельної шляху, дорівнює добутку модуля сили на довжину шляху:

.

, тому остаточно одержимо

.

            Скалярний добуток позначається одним з трьох способів:

.

            Основні властивості скалярного добутку.



а у нульового вектора напрям  - довільний.