Основні правила диференціювання. Таблиця похідних, Детальна інформація

Пошукова робота

на тему:

Основні правила диференціювання. Таблиця похідних.

План

Основні правила диференціювання.

Похідні від елементарних функцій.

Похідна від степеневої функції.

Похідна від степеневої та логарифмічної функції.

Похідні від тригонометричних функцій.

Похідні від обернених тригонометричних функцій.

Похідна від складної функції.

1. Правила диференціювання

Операція знаходження похідної від даної функції називається диференціюванням цієї функції. Доведемо ряд теорем, які дають основні правила знаходження похідних від функцій.

.



.                                                     (6.14)

.

.

маємо

.

, яка теж дорівнює нулю, тобто

.                                        (6.15)            3. Похідна від суми.

 дорівнює

.                       (6.16)

. Знайдемо відношення

.

 згідно з умовою теореми мають похідну, то

.

Тому