Теореми Ролля, Лагранжа, Коші. Правило Лопіталя. Формула Тейлора для функції однієї та двох змінних, Детальна інформація

Пошукова робота на тему:

Теореми Ролля, Лагранжа, Коші. Правило Лопіталя. Формула Тейлора для функції однієї та двох змінних.

План

Основні теореми диференціального числення

Теорема Ролля

Теорема Лагранжа

Теорема Коші

Правило Лопіталя

Формула Тейлора для многочлена

Формула Тейлора для довільної функції

Формула Тейлора для функції двох змінних

6.12. Основні теореми диференціального числення

 знайдеться точка, в якій функція має певні властивості (про ці властивості йдеться в теоремі). Тому й самі теореми називають теоремами про середнє.

6.12. 1. Теорема Ролля

 задовольняє умовам:

:

;

.

.

            Д о в е д е н н я.   

 є сталою:

.

 можна взяти будь-яку точку інтервалу і для цієї точки теорема буде справедлива.

.

, в якій

.

.

.

 справджуватимуться нерівності

,