Наближене розв’язування рівнянь: графічне відокремлення коренів, методи проб, хорд і дотичних. Дотична і нормаль до кривої, Детальна інформація

Пошукова робота на тему:

Наближене розв’язування рівнянь: графічне відокремлення коренів, методи проб, хорд і дотичних. Дотична і нормаль до кривої.

План

Дотична і нормаль до плоскої кривої

Наближене розв’язування рівнянь

Графічне відокремлювання коренів

Методи проб, хорд і дотичних

Інтерполювання

ГЕОМЕТРИЧНІ ЗАСТОСУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ЧИСЛЕННЯ.

НАБЛИЖЕНЕ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

1. Дотична і нормаль до плоскої кривої

 є точка дотику, то рівняння дотичної має вигляд

,                                (7.1)

.

            Пряма, яка проходить через точку дотику перпендикулярно до дотичної, називається нормаллю до кривої. Використаємо умову перпендикулярності двох прямих, тоді для нормалі одержимо рівняння

.                                  (7.2)

Приклади.

.

.

Рівняння дотичної до параболи

;

рівняння нормалі до параболи

.

2.      Скласти рівняння дотичної та нормалі до циклоїди

.

            Р о з в ’ я з о к. Обчислюємо

.

:

 (дотична);

 (нормаль).