Наближене обчислення означених інтегралів: формули прямокутників, трапецій, Сімпсона, Детальна інформація
Наближене обчислення означених інтегралів: формули прямокутників, трапецій, Сімпсона
Пошукова робота на тему:
Наближене обчислення означених інтегралів: формули прямокутників, трапецій, Сімпсона.
План
Наближене обчислення означених інтегралів
Формула прямокутників
Формула трапецій
Формула парабол (Сімпсона)
Наближені методи обчислення інтегралів
В усіх випадках, коли розглянуті раніше методи знаходження первісних, не приводять до мети внаслідок того, що інтеграл не виражається через елементарні функції, і особливо тоді, коли підінтегральна функція задана таблицею (або графіком), доводиться повертатися до означення інтеграла як границі інтегральної суми. На основі цього існує ряд методів наближеного обчислення визначених інтегралів. Тут будуть розглянуті деякі з методів – метод прямокутників, трапецій і Сімпсона як найпоширеніші і широко застосовуваний для програмування обчислень на ПК.
1. Формули прямокутників
і складемо суми
і тому наближено виражають визначений інтеграл:
(9.8)
(9.8/)
).
2. Формула трапецій
Оскільки площа
Рис.9.3 Рис.9.4
і т.д.,
або
(9.9)
меншим, тим з більшою точністю сума в правій частині наближеної рівності (9.9) буде давати значення інтеграла.
3. Формула парабол (Сімпсона)
Метод Сімпсона найпоширеніший і широко застосовний для програмування. Його суть полягає в наближенні підінтегральної функції відрізками парабол.
- деякі параметри (або числа).
Наближене обчислення означених інтегралів: формули прямокутників, трапецій, Сімпсона.
План
Наближене обчислення означених інтегралів
Формула прямокутників
Формула трапецій
Формула парабол (Сімпсона)
Наближені методи обчислення інтегралів
В усіх випадках, коли розглянуті раніше методи знаходження первісних, не приводять до мети внаслідок того, що інтеграл не виражається через елементарні функції, і особливо тоді, коли підінтегральна функція задана таблицею (або графіком), доводиться повертатися до означення інтеграла як границі інтегральної суми. На основі цього існує ряд методів наближеного обчислення визначених інтегралів. Тут будуть розглянуті деякі з методів – метод прямокутників, трапецій і Сімпсона як найпоширеніші і широко застосовуваний для програмування обчислень на ПК.
1. Формули прямокутників
і складемо суми
і тому наближено виражають визначений інтеграл:
(9.8)
(9.8/)
).
2. Формула трапецій
Оскільки площа
Рис.9.3 Рис.9.4
і т.д.,
або
(9.9)
меншим, тим з більшою точністю сума в правій частині наближеної рівності (9.9) буде давати значення інтеграла.
3. Формула парабол (Сімпсона)
Метод Сімпсона найпоширеніший і широко застосовний для програмування. Його суть полягає в наближенні підінтегральної функції відрізками парабол.
- деякі параметри (або числа).
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021