Числові ряди. Збіжність і розбіжність. Сума ряду. Дії над збіжними рядами. Необхідна ознака збіжності. Гармонічний ряд, Детальна інформація

Пошукова робота на тему:

Числові ряди. Збіжність і розбіжність. Сума ряду. Дії над збіжними рядами. Необхідна ознака збіжності. Гармонічний ряд.

План

Числові ряди. Збіжність і розбіжність

Сума ряду

Дії над збіжними рядами

Необхідна ознака збіжності

Гармонічний ряд

ЧИСЛОВІ РЯДИ

                  1 Ряд. Сума ряду

Означення 1. Нехай задана нескінченна послідовність чисел



Вираз

                          (13.1)

 називаються членами ряду.

ою частинною сумою ряду:

.                                 (13.2)

            Означення 3. Якщо існує скінчена границя

                                          (13.3)

то її називають сумою ряду (13.1) і говорять, що ряд збігається.

 не існує або дорівнює нескінченності, то говорять, що ряд (13.1) розбігається і суми не має.

            Приклад 1. Розглянемо ряд



).

 її членів обчислюється за формулою

.

Тоді



 , який розбігається