Тренд-аналіз геологічних даних, Детальна інформація

Тренд-аналіз геологічних даних

В складних умовах геологічної будови об’єктів при мозаїчному характері розподілу локальних аномалій ознаки, яка вивчається, виділення напрямків регіональної тенденції його ззміни часто представляє важку задачу при традиційному графічному зображенні, оскільки при цьому звичайно вносяться суб’єктивні представлення априорних геологічних концепцій.

В зв’язку з цим має зміст ввести в геологічну практику розрахункові методи, які можуть бути реалізовані за допомогою ЕОМ.

Тренд представляє собою деяку функцію географічних координат, побудовану за набором спостережень так, що сума квадратів відхилення їх від тренду мінімальна. Це означає, що рівняння, яке описує поверхню тренду, можна представити у вигляді:

C=B1 + B2X + B3Y + B4X2 + B5XY + B6Y2 + B7X3 + B8X2Y + B9XY2 + B10Y3 ...

де Bi-коефіцієнти тренду,

X,Y-географічні координати.

Для підбору коефіцієнтів складається система нормальних лінійних рівняннь. Приведемо приклад для тренду 1-го порядку:

i B1N + B2axi + B3ayi = ac1

i B1axi + B2axi2 + B3axiyi = axici

i B1ayi + B2axi yi + B3ayi2 = axici

Розвязуючи систему цих рівнянь відносно в1, в2, в3, одержимо шукані коефіцієнти тренду.При цьому система рівнянь в матричній формі буде мати вигляд:

( N axi ayi

axi axi2 axiyi

ayi axi yi ayi2 ).( B1

B2

B3 ) = ( ac1

axici

axici )

Використання приведених поліномінальних втразів як апроксимуючих функцій для поверхні тренду може служити базою при вивченні характеру розподілу в просторі багатьох геологічних змінних, наприклад відміток залягання структурних поверхонь (пластів, горизонтів).

Перепозначимо елементи матриць таким чином:

( А11 А12 А13

А21 А22 А23

А31 А32 А33 ).( B1

B2

B3 ) = ( С1

С2

С3 )

Розв’яжемо цю систему відносно В1 , В2 , В3

i