Параметричний тест Гольдфельда-Квандта, Детальна інформація

Параметричний тест Гольдфельда-Квандта

Коли сукупність спостережень невелика, то розглянути вище метод не застосовний.

, тобто дисперсія залишків зростає пропорційно до квадрата однієї з незалежних змінних медалі:

Y=ХА=u.

Для виявлення наявності гетероскедастичності згадані вчені склали параметричний тест, в якому потрібно виконати такі кроки.

Крок 1. Упорядкувати спостереження відповідно до величини елементів вектора Хj.

Крок 2. Відкинути с спостережень, які мітять в центрі вектора. Згідно з експериментальними розрахунками автори знайшли оптимальні співвідношення між параметрами с і n, де n – кількість елементів вектора хj:

.

перевищує кількість змінних m.

Крок 4. Знайти суму квадратів залишків за першою (1) і другою (2) моделями S1 і S2:

u1,

Де u1 – залишки за моделлю (1);

u2,

Крок 5. Обчислити критерій

,

Fтабл, то гетероскедастичність відсутня.

Приклад 1. У табл. 1. наведено дані про загальні витрати та витрати на харчування. Для цих даних перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності.

Таблиця 1.

u u2

1 2,30 15 2,16 0,14 0,020

2 2,20 15 2,16 0,04 0,002

3 2,08 16 2,20 -0,12 0,015

4 2,20 17 2,25 -0,05 0,002

5 2,10 7 2,25 -0,15 0,022

6 2,32 18 2,29 0,26 0,0007

7 2,45 19 2,34 0,11 0,012

8 2,50 20



9 2,20 20